missjo
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dans le triangle ABC on donne AB= 6 cm; et BC=9 cm 

M est un point de AB tel que AM= 2 cm 

La droite parallele à BC passant par M coupe AC en N 

 

1. calculer MN

2. donner la valeur de AN sur AC

 

on suppose que NC mesure 4.5 cm et on pose AC=x et AN=y

3.etablir les egalites x-y=4.5 et x-3y=0

4. calculer AN et AC 

Sagot :

dans le triangle ABC on donne AB= 6 cm; et BC=9 cm 

M est un point de AB tel que AM= 2 cm 

La droite parallele à BC passant par M coupe AC en N 

 

1. calculer MN

d'apres le th de Thales : AM/AB=MN/BC

donc MN/9=2/6

donc MN=3 cm

 

2. donner la valeur de AN sur AC

 AN/AC=MN/BC

donc AN/AC=1/3

 

on suppose que NC mesure 4.5 cm et on pose AC=x et AN=y

 

3.etablir les egalites x-y=4.5 et x-3y=0

d'apres ce qui précède : y/x=1/3 donc x=3y donc x-3y=0

et y+4,5=x donc x-y=4,5

 

4. calculer AN et AC 

on déduit que : -2y=-4,5

donc y=2,25 et x=6,75

donc AN=2,25 cm et AC=6,75 cm

 
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