Feriel13
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Déterminer l'ensemble de tous les couples (a,b) d'entiers naturels solutions du système S : { a + b = 208 } { a ^ b = 13 }

Sagot :

Déterminer l'ensemble de tous les couples (a,b) d'entiers naturels solutions du système

S : { a + b = 208 } { a ^ b = 13 }

 

réponse :

 

les solutions sont les nombres a et b vérifiant :

pgcd(a,b)=13 et a+b=208

donc a=13k , b=13k' et a+b=208

donc 13(k+k')=208

donc k+k'=16

 

les nombres a et b sont alors :

a=13 , b=195

a=26 , b=182

a=39 , b=169

a=52 , b=156

a=65 , b=143

a=78 , b=117

a=91 , b=104

 

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