Sagot :
Coucou,
a)Calculons les premiers termes:
pour n=1, c'est-à-dire pour la première année, on a U1 = 60 000
pour n=2 , on a U2 = U1 - 3 000 = 60 000 - 3 000*1 = 57 000
pour n=3 on a U3 = U2 - 3 000 = 57000 - 3 000 = 54 000
ou U3 = U1 - 3000*2 = 60 000 - 3 000*2 = 54 000
pour n=4 on a U4 = U3 - 3 000 = 54 000 - 3 000 = 51 000
ou U4 = U1 - 3000*3 = 60 000 - 3 000*3 = 51 000
2)Rappel :
On appelle suite arithmétique une suite de nombres où on passe d’un terme au suivant en ajoutant toujours le même nombre (ce nombre est appelé raison de la suite arithmétique et est souvent noté r).
Si tu as remarqué, on obtient 57 000, puis 54 000, ensuite 51 000. Ainsi, pour on passe au terme suivant en ajoutant à chaque fois (-3 000).
Donc, c'est bien une suite arithmérique car on passe d’un terme au suivant en ajoutant toujours le même nombre qui est (-3 000). Ce nombre contitue la raison r.
raison r => - 3 000
premier terme U1 => 60 000
3) d'après la a), on peut affirmer que Un = U1 - 3 000*(n-1) ou Un = 60 000 - 3 000*(n-1)
verification pour n = 4 :
U4 = U1 - 3000*(4 -1) = 60 000 - 3 000*3 = 51 000
calculons pour n = 5 :
U5 = U1 - 3000*(5 -1) = 60 000 - 3 000*4 = 48 000
(Je te laisse faire le graphique. A la fin, tu verras que la suite est décroissante, ce qui signifie que la production diminue peu à peu.
Voilà :)