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Bonjour, je poste une 2ème annonce :)
J'ai déjà fait jusqu'à la question 2)a), mais je n'y arrive pas après, si quelqu'un pouvait m'aider, ça serait sympa :D
PS: si vous retrouvez l'ancienne annonce faite aujourd'hui vers 19h00, vous gagnerez plus de points!


Bonjour Je Poste Une 2ème Annonce Jai Déjà Fait Jusquà La Question 2a Mais Je Ny Arrive Pas Après Si Quelquun Pouvait Maider Ça Serait Sympa D PS Si Vous Retrou class=
Bonjour Je Poste Une 2ème Annonce Jai Déjà Fait Jusquà La Question 2a Mais Je Ny Arrive Pas Après Si Quelquun Pouvait Maider Ça Serait Sympa D PS Si Vous Retrou class=

Sagot :

1) volume d ela boite de conserve :

V(x)=π*x²*h

 

2) aire de la boite de conserve :

S(x)=2*π*x*h+2*π*x²

       =2πx(x+h)

 

or V(x)=0,425 dm³

donc π*x²*h=0,425

donc h=0,425/(π*x²)

 

ainsi S(x)=2πx(x+0,425/(π*x²))

                 =2πx²+0,83πx/(πx²)

                 =0,83*1/x+2πx²

 

3) étude de S:

S'(x)=-0,83/x²+4πx

        =(4πx³-0,83)/x²

ainsi la surface est minimale si S'(x)=0

soit pour 4πx³=0,83

donc x³=0,83/(4π)

donc x³=0,066

donc x=0,404

 

 alors h=0,425/(π*0,404²)

 donc h=0,829

 

la boite doit donc avoir un rayon de 0,404 dm et une hauteur de 0,829 dm

 

rque : ce qui donne une boite de diamètre 8 cm et de hauteur 8 cm (arrondis)

           on retiendra que le diametre et la hauteur d'une boite de conserve sont presques 

           équivalents pour minimiser la surface....

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