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URGENT

Un charpentier veut construire une charpente dont la première pourtre verticale [DB] de 4 ètres se trouve à 8 mètres du mûr extèrieur et une autre [EC].
Il dispose de 9m² de laine de verre pour isoler la zone achurée BDEC.

Question: calculer la distance CBpour que la surface de la zone hachurée BDEC soit de 9m².

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URGENT Un Charpentier Veut Construire Une Charpente Dont La Première Pourtre Verticale DB De 4 Ètres Se Trouve À 8 Mètres Du Mûr Extèrieur Et Une Autre ECIl Dis class=

Sagot :

Un charpentier veut construire une charpente dont la première pourtre verticale [DB] de 4 m se trouve à 8 mètres du mûr extèrieur et une autre [EC].
Il dispose de 9m² de laine de verre pour isoler la zone achurée BDEC.

Question: calculer la distance CBpour que la surface de la zone hachurée BDEC soit de 9m².

 

réponse :

d'apres le th de Thales : AB/AE=AD/AB=BD/EC

on pose : CB=x et EC=y

donc 8/(x+8)=4/y

donc 8y=4(x+8)

donc 2y=x+8

donc y=x/2+4

 

par ailleurs : aire(hachurée)=9 m²

donc (4+y)/2*x=9

donc y+4=18/x

donc y=18/x-4

 

finalement : x/2+4=18/x-4

donc x+8=36/x-8

donc x²+8x=36-8x

donc x²+16x-36=0

donc (x+18)(x-2)=0

donc x+18=0 ou x-2=0

donc x=-18 ou x=2

 

or x>0 donc x=2

 

conclusion: la distance CB mesure 2 mètres

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