Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez les meilleures réponses de la part des experts. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions précises à vos interrogations de manière rapide et efficace. Explorez une mine de connaissances de professionnels dans différentes disciplines sur notre plateforme de questions-réponses complète.

Voilà, j'ai un exercice à résoudre en spé maths pour terminale ES (voir pièce jointe). Quelqu'un aurait la bonté de m'aider (j'ai mis le max sur les points… j'ai vraiment besoin d'aide). S'il vous plaît, pas de réponse inutile :)

PS: j'ai déjà fait les questions jusqu'à la 2)a) 

Voilà Jai Un Exercice À Résoudre En Spé Maths Pour Terminale ES Voir Pièce Jointe Quelquun Aurait La Bonté De Maider Jai Mis Le Max Sur Les Points Jai Vraiment class=

Sagot :

1) volume d ela boite de conserve :

V(x)=π*x²*h

 

2) aire de la boite de conserve :

S(x)=2*π*x*h+2*π*x²

       =2πx(x+h)

 

or V(x)=0,425 dm³

donc π*x²*h=0,425

donc h=0,425/(π*x²)

 

ainsi S(x)=2πx(x+0,425/(π*x²))

                 =2πx²+0,83πx/(πx²)

                 =0,83*1/x+2πx²

 

3) étude de S:

S'(x)=-0,83/x²+4πx

        =(4πx³-0,83)/x²

ainsi la surface est minimale si S'(x)=0

soit pour 4πx³=0,83

donc x³=0,83/(4π)

donc x³=0,066

donc x=0,404

 

 alors h=0,425/(π*0,404²)

 donc h=0,829

 

la boite doit donc avoir un rayon de 0,404 dm et une hauteur de 0,829 dm

 

rque : ce qui donne une boite de diamètre 8 cm et de hauteur 8 cm (arrondis)

           on retiendra que le diametre et la hauteur d'une boite de conserve sont presques 

           équivalents pour minimiser la surface....

Merci de votre visite. Nous nous engageons à fournir les meilleures informations disponibles. Revenez quand vous voulez pour plus. Nous apprécions votre temps. Revenez nous voir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir les réponses les plus récentes et des informations de nos experts.