1) volume du cylindre :
V=π*r²*h
=π*1,5²*6
=13,π cm³
2) volume du sablier:
V1=2*aire(cône)
=2*π*1,5²*3*3
=4,5π cm³
3) fraction :
p=V1/V
=(4,5π)/(13,5π)
=4,5/13,5
=1/3
4) temps du sablier :
t=volume/débit
=27/540 heure
=0,05 heure
= 3 min
rque : ce sablier est parfait pour faire cuire les oeufs durs !...
Exercice 3 :
1. V = pi² x h = pi x AK² x h = pi x 1,5² x 6 = 13,5pi
Donc, le volume V du cylindre est bien de 13,5pi.
2. V1 = 2 x pi x AK² x AC = 2 x pi x 1,5² x 3 = 4,5pi
3 3
Donc, le vouleme V1 du sablier est bien de 4,5pi.
3. On cherche le nombre (en écriture fractionnaire) tel que V1 = k x V .
Donc :
k = v1 = 4,5pi = 45 = 5 x 9 = 1
V 13,5pi 135 5x9x3 3
Le sablier occupe donc 1 du cylindre.
3
4.
. Le débit est de 540 cm³ /h (soit 540 cm³ en 60 minutes).
Donc : 27 cm³ s'écoulent en : 27 x 60 = 3min.
540
Ce sablier permet donc de mesurer 3 minutes.
Voilà !!!