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Charles souhaite s'inscrire à un club de squash. Ce club propose 3 tarifs à ses adhérents : Tarif A : 8 euros par séance Tarif B : achat d'une carte privilège à 40 euros pour l'année donnant droit à un tarif réduit de 5 euros. Tarif C : achat d'une carte confort à 160 euros valable une année et donnant droit à un accès illimité à la salle. Charles hésite. CONSIGNES : Rédiger un texte qui permettra de comparer ces tarifs et qui aidera Charles à faire son choix. Il faut bien sûr détailler la solution et la justifier

Sagot :

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Bonsoir

 

Coût A = 8x

Coût B = 5x +40

Coût C = 160

 

Charles veut calculer pour 20 séances par exemple

 

coût A = 20 x 8 = 160

Coût B = 20 x5 +40 = 140

Coût C = 160

Donc, pour 20 séances, les coûts A et C sont les mêmes.

 

Si on compare B et C

5x +40 = 160

5x = 160-40

5x = 120

x = 24

24 signifie que, jusqu/à 24 séances, les 3 coûts sont semblables.

Au delà, le C sera plus avantageux.

A charles de voir combien de séances il compte suivre.

 

 

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Soit f la fonction du tarif A, g celle du tarif B, h celle du tarif C. x représente le nombre de jours (partant du principe qu'il fait son choix pour une année x est définit sur [0;365].

 

[tex]f(x)=8x \\g(x)=5x+40 \\h(x)=160[/tex]

 

Trouver à partir de quand la formule B est plus avantageuse que A:

 

[tex]f(x)>g(x) \\8x>5x+40 \\3x>40 \\x>\frac{40}{3}[/tex]

 

Dès qu'il prend plus de 13 jours, B est plus avantageux que A. Entre B et C maintenant:

 

[tex]g(x)>h(x) \\5x+40>160 \\5x>120 \\x>24[/tex]

 

Dès qu'il prend plus de 24 jours, C est plus avantageux B.

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