Khay
Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, la meilleure plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses précises et rapides à toutes vos questions. Notre plateforme de questions-réponses vous connecte avec des experts prêts à fournir des informations précises dans divers domaines de connaissance. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté d'experts dévoués sur notre plateforme de questions-réponses.

BONJOUR j'ai du mal a faire cette devoir pouvait vous m'aider a comparer les chiffres des unités de 7^1000 et de 3^1000 ,d'une part de 7^1001 et de 3^1001 d'autre part s'il vous plait

Sagot :

comparer les chiffres des unités de 7^1000 et de 3^1000 ,d'une part de 7^1001 et de 3^1001 d'autre part

 

1) a=7^1000 et b=7^1001

 

7^1=7 ; 7^2=49 ; 7^3=343 ; 7^4=2401 ;

7^5=16807 ; 7^6=117649 ; 7^7=823543 ; 7^8=5764801 ;

7^9=40353607 ; ...etc

 

on observe donc que :

7^(4k+1) se termine par 7

7^(4k+2) se termine par 9

7^(4k+3) se termine par 3

7^(4k) se termine par 1

 

or 1000=250*4

donc 7^(1000) se termine par 1

et 1001=250*4+1

donc 7^(1001) se termine par 7

 

2) a=3^1000 et b=3^1001

 

3^1=3 ; 3^2=9 ; 3^3=27 ; 3^4=81 ;

3^5=243 ;  3^6=729 ; 3^7=2187 ; 3^8=6561

3^9=19683 ; ...etc

 

on observe donc que :

3^(4k+1) se termine par 3

3^(4k+2) se termine par 9

3^(4k+3) se termine par 7

3^(4k) se termine par 1

 

or 1000=250*4

donc 3^(1000) se termine par 1

et 1001=250*4+1

donc 3^(1001) se termine par 3

 

Merci d'utiliser notre plateforme. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Merci d'utiliser notre service. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Visitez Laurentvidal.fr pour obtenir de nouvelles et fiables réponses de nos experts.