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Bonjour, j'ai grand besoin d'aide !! J'ai un exercice de maths et je n'y arrive pas !
Alors :
"Soit h la fonction polynôme du second degré définie par h(x)= -x² +2x +4

On note C' sa courbe représentative dans un repère orthonormal du plan"
Vérifier que pour tout x appartenant à R, h(x)= 5 - (x - 1)²

Puis en déduire une factorisation de h(x).

Donc pour le "vérifier que..." j'ai fait :
h(x)= 5 - (x - 1)²

      =5 - (x² - 2XxX1 + 1²)

       =5 - x² + 2x -1

        = -x² + 2x + 4

donc on retombe sur h(x) donc ça à l'air de concordé mais pour  ce qui ai de la factorisation j'ai essayer plein de méthode mais je n'y arrive pas! S'il vous plait aidez moi !!! Merci par avance. Mélissa

Sagot :

Ammelie

alors tu sait que la fonction polynome est définie sur l'ensemble des Réels donc f--- >def  ->R 

 

er R un réel tu a donc  si tu dérive tu a : 

h'(x)= -2x+2

 

h(x) = 5-(x-1)^2 tu factorise( tu reconnait l'écuation suivante (a-b)^2=(a+b)(a-b) et ça te donne ;

h(x)=5-x^2-2x+1

h(x)= -(x^2+2x-4)

 

 

Voila j'espere t'avoir aide salut :) 

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