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déterminer la forme canonique:
p(x)= 2x²-2(√3-√5)x-2√15

Sagot :

Fabrice

p(x)= 2x²-2(√3-√5)x-2√15

 

2(x²-(√3-√5)x-√15)

 

forme: a² - 2ab + b²

(x - (√3-√5)/2)²

= x² - (√3-√5)x + (3 - 2√3√5 + 5 )/4

= x² - (√3-√5)x + (- 2√15 + 8 )/4

= x² - (√3-√5)x - √15/2 + 2

 

on veut -√15 donc on ajoute : - √15/2 - 2

 

p(x) = 2[(x - (√3-√5)/2)² - √15/2 - 2]

p(x) = 2(x - (√3-√5)/2)² - √15 - 4

 

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