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Bonjour, je suis en 1ère ES et j'ai un DM de maths et y'a un exo où je n'y arrive pas du tout. C'est possible d'avoir de l'aide ?

Énoncé :

Une entreprise a reçu une nouvelle machine dont la complexité nécessite un apprentissage progressif. Cette machine produit en continu des pièces usinées. Ainsi, la production évolue en fonction du temps. L'étude se fait sur les cinq premiers mois. On note x le temps écoulé, exprimé en mois, depuis l'installation de la machine. La fonction donnant le nombre de pièces, en milliers, fabriquées par cette machine depuis son installation est définie sur [0 ; 5] par f(x) = 100x / (x + 1).

Questions :

On estime que la machine est rentable si elle produit au moins 80 000 pièces.

a. Déterminer le moment où la machine sera rentable.

b. Quelle est alors la vitesse instantanées de production de la machine, en milliers de pièces par mois ?

Sagot :

AzaXtra

a. f(x) = 80
    100x/(x+1) = 80
     100x = 80x + 80
     20x = 80
          x = 4
   la machine sera rentable après 4 mois

 

b. vitesse = 80/4 = 20 milliers de pieces par mois

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