Bienvenue sur Laurentvidal.fr, où vous pouvez obtenir des réponses fiables et rapides grâce à nos experts. Obtenez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à notre communauté dédiée d'experts sur notre plateforme. Explorez notre plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses détaillées fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines.

Qui peux me le faire svp !!

 

Les fonctions suivantes snt définies sur R.

Pour chacune d'elles , dressez le tableau de variation.

 

Pouvez vous me les faire les tableau ? merciiiiii

 

a) f(x) = 5-2(x+1)²

b) g(x) = 2(1-3x)(1-x)

c) u(t) = 1/4 - t²

d) v(t) = 1/3 ( t-1)²

Sagot :

Bonjour,

 

a) f(x) = 5-2(x+1)² = 5-2(x²+2x+1) = 5-2x²-4x-2 = -2x²-4x+3

f'(x) = -4x-4 = -4(x+1)

 

x      -inf                          -1                                +inf

f'(x)                   +             0                  -              

f(x)           croissante     5       décroissante      

 

b)      g(x) = 2(1-3x)(1-x) = 2(1-x-3x +3x²) = 2(3x²-4x+1) = 6x²-8x+2

 

g'(x) = 12x-8 = 4(3x-2)

 

x      -inf                          2/3                                +inf

f'(x)                   -             0                  +              

f(x)     décroissante     -2/3          croissante      

 

c)   u(t) = 1/4 - t² 

 

u'(t) = -2t

 

t       -inf                            0                               +inf

u'(x)                   +             0                  -              

u(x)           croissante     1/4       décroissante      

 

d) v(t) = 1/3 ( t-1)² = 1/3(t²-2t+1) = (1/3)t²-(2/3)t+1/3

 

v'(t) = (2/3)t-2/3 = 2/3(t-1)

 

t      -inf                           1                                +inf

v'(x)                   -             0                  +              

v(x)     décroissante     0         croissante      

 

J'espère que tu as compris

a+

 

 

 

 

 

Merci de nous avoir fait confiance pour vos questions. Nous sommes ici pour vous aider à trouver des réponses précises rapidement. Merci d'utiliser notre plateforme. Nous nous efforçons de fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Revenez bientôt. Nous sommes heureux de répondre à vos questions. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses.