Saly93
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Bonsoir j'ai besoin de votre aide.

 

1. On donne la fonction f définie par :

f(x) = 3 x + 9

          -        -

          2       2

et a fonction affine g définie par :

g(x) = -3x +9

 

a. Calculer f(0) ; g(0) ; f(2) ; g(2)

 

b. Quel est le nombre dont l'image par g est 5 ?

 

2. Dans la figure , le rectangle ABCD est tel que AB = 6cm et AD = 3cm . F est le milieu de [AB] . E et G sont deux points de points de [DC] tels que DE = GC.

On pose DE = x.

 

a. Calculer les aires de EFG, AFED et FBCG lorsque x = 2.

 

b. les points D, E, G, et C doivent rester dans cet ordre ; entre quelles valeurs varie x ?

 

c. Exprimer EG en fonction de la longueur de DC et x.

 

d. Exprimer, en fonction de x, les aires EFG, AFED et FBCG

 

Répondez que si vous savez, merci.

Bonsoir Jai Besoin De Votre Aide 1 On Donne La Fonction F Définie Par Fx 3 X 9 2 2 Et A Fonction Affine G Définie Par Gx 3x 9 A Calculer F0 G0 F2 G2 B Quel Est class=

Sagot :

Bonjour ,

 

f(x) = 3/2x + 9/2

 

f (0)= 3/2(0) +9/2

      =  9/2

 

f (2) = 3/2 (2) +9/2

       =6/2 +9/2

       = 15/2

 

g(x) = -3x +9

 

g(0) = - 3(0) +9

        = 9

 

g(2) = -3(2) + 9

       = -6 +9

       = 3

 

 Quel est le nombre dont l'image par g est 5 ?

 g(x) =5

 -3x +9 = 5

-3x = 5 -9

-3x = -4

   x = 4/3

 

 Calculer les aires de EFG, AFED et FBCG lorsque x = 2.

 

Comme x = 2 donc DE=GC = x = 2

BC=AD=3 cm

AB=DC=6cm

 

calcul EG

EG= DC-DE-GC

     = 6 - 3 - 3

EG= 2 cm

 

Aire EFG : EG x AD /2 + 2 x 3/2 = 6/2 = 3 cm²

 

Aire AFED et Aire FBCG :

 

Aire AFED + Aire FBCG = aire ABCD  -  aire EFG

                                       = (6 x 3) -3

                                       = 18 - 3

                                      = 15 cm²

Comme ABCD est un rectangle alors AD =BC et F est le milieu de [AB] alors AF =FB

Comme FEG est un triangle isocèle donc EF=FG. Donc les trapèzes AFED et FBCG sont égaux .

aire AFED = FBCG = 15 cm² / 2

                               = 7,5 cm²

 

b) les points D,E,C et G restent dans cet ordre x peut varier entre 0 et 3

 

 Exprimer EG en fonction de la longueur de DC et x.

 

EG = DC -2x

EG = 6 -2x

 

d. Exprimer, en fonction de x, les aires EFG, AFED et FBCG

 

 

 aire EFG = ( DC -2x * AD ) / 2

                = ( 6-2x )3 /2

                = 18 -6x /2

                = 9 - 3x

 

aire AFED = FBCG  = (3+x)3/2

                                 = 9/2 +3/2x

 

En espérant t'avoir aidé ...

 

 

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