ptitzombiie
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J'ai une suite Un+1 = 2Un - 5
Uo = 1
Je dois exprimer Un en fonction de 'n'
Comment faire ?

Sagot :

kaser30

Facile ! Il suffit de réecrire l'expression en partant de Un jusqu'à U0 :

 

Un+1 = 2Un - 5 donc :

 

Un = 2U(n-1) - 5

U(n-1) = 2U(n-2) - 5

     .               .

     .               .

     .               .

U1 = 2U0 - 5

 

Finalement :   Un = 2(2(...(2U0 -5)...)-5)-5 = 2^(n)Uo + 5(1-2^(n))

Voir pièce jointe pour les détails de calcul 

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