Bien, les questions a et b sont donc résolues.
c) Le triangle ABC est rectangle en A (démontrer en question a.) donc la droite (BC) est perpendiculaire à la droite (AB).
La droite (EF) est perpenticulaire à la droite (AB) d'après l'énoncé du problème.
or si deux droites sont perpendiculaires à la même droite alors ces deux droites sont parallèles, donc (EF)//(BC)
Calcul de EF
Les points C,F, A et B,E,A sont alignés sur deux droites sécantes en A.
les droites (EF) et (BC) sont parallèles
Donc d’après le théorème de Thales :
AF/AC=AE/AB=EF/BC
On connait AE=1.2 cm , AB=4.5 cm et BC=6cm donc tu peux calculer EF
EF/6=1.2/4.5
EF=1.2*6/4.5
Aire du triangle ABF
Aire d'un triangle = base * hauteur/2
Base du triangle ABF est le segament [AB]
[EF] est perpendiculaire à la droite (AB) donc c'est la hauteur du triangle ABF
Aire= AB*EF/2
d) calcul de BF
Dans le triangle BEF rectangle en E. On applique le théorème de Pythagore.
BF²=EB²+EF²
EF = calcul question précédente
EB=AB-AE=4.5-1.2=..
REste plus qu'à faire le calcul.
Bonne soirée
