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Sagot :
Un pré rectangulaire ayant une aire de 9 ares doit etre clôturé. On sait que sa longueur et sa largeur sont toutes les deux supérieures à 20m.
1. Faire l'hypothèse supplémentaire que le pré est un carré.
Calculer alors son périmètre.
p=4*c
aire=900 m²
donc c=30 m
donc p=120 m
2. Faire cette fois-ci l'hypothèse supplémentaire que le pré à une des dimensions qui vaut 20m.
aire=900 m²
donc 20*L=900
donc L=45 m
donc p=2*(20+45)
donc p=130 m
3. Poser cette fois-ci qu'une des dimensions du pré est le nombre x.
a. Montrer que 20<x<45
aire=900 m²
donc x*y=900
or y >20
donc 20x<900
donc x<45
de plus x>20
donc 20<x<45
. b. Déterminer, en fonction de x, l'autre dimension
aire=900
donc x*y=900
donc y=900/x
. c. Montrer que le périmètre vaut 2( x + 900/x ).
p=2*(L+l)
donc p =2*(x+900/x)
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