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Bonsoir, quelqu'un peut m'aider pour: Montrer que B= (2+ V3)² + (1 - 2V3)² est un nombre entier

Sagot :

Ferrym

B= (2 + V3)² + (1 - 2V3)² 

B= (2 + V3) (2 + V3) + (1 - 2V3) (1 - 2V3)

B= 4 + 2V3 + 2V3 + V3² + 1 - 2V3 - 2V3 + 4V9

B= 4 + 1 + 3 + V16 x V9

B= 8 + 4 x 3

B= 8 + 12

B= 20.

 

B est donc un nombre entier. 

 

Voilaaa :).

Quand je met une apostrophe ' c'est pour remplacer un carré car je peux pas les faire ...

B= (2 + V3)' + (1-2V3)'
B= (2' + 2x2V3 + V3') +( 1' -2x1x2V3 + 2V3 ')
B= (4+ 4V3 + 3) + 1-4V3 + 4V9)
B= 4 + 4V3 +3 + 1 - 4V3 + 12
B= 20 + 4V3 - 4V3
B= 20 + 0
B = 20

Et 20 est un nombre entier donc l'expression B est un nombre entier !!
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