Exercice 88 :
Dans le triangle EFG
FEG=41° et FGE=49°
Or dans un triangle la somme des angles est égal à 180°
Donc EFG=180-41-49=90°
Dans le parrallélogramme EFGH
EFG=90°
Or si un parallélogramme à un angle droit il s'agit d'un rectangle.
Exercice 89 :
1) [MT] et [AH] sont deux diamètre d'un même cercle.
Or O est le centre du cercle et donc le centre des diamètre [MT] et [AH].
Dans le parallélogramme MATH
Les diagonales [MT] et [AH] se coupent en leurs milieu
or dans un quadrilatère si ses diagonales se coupent en leur milieu alors c'est un parallélogramme
Donc MATH est un parallélogramme
De plus les diagonales sont de même longueur car elles sont les diamètres d'un même cercle
Or si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur alors c'est un rectangle
Donc MATH est un rectangle
2)On sait qu'un carré est un rectangle avec ses diagonales perpendiculaires
Donc pour que MATH soit un carré il faut que ses diagonales soit perpendiculaires!
Voila bon courage!
