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Bonjour, pouvez vous m'aider à ce devoir (j'ai rajouter la figure ),

je suis pas très forte en maths donc je m'embrouille très rapidement.

" On considère la sphère de centre O et de rayon 6cm .O' est un point tel que OO' = 4cm . Le plan (P) passe par le point O' et est perpendiculaire à la droite (OO') . Le point M appartient au plan (P) et à la sphère . Question : 1) sans effectuer de calculs , construire en vraie grandeur . a) le triangle OO' M b) la section de la sphère par le plan 2) Calculer le périmètre de la section de la sphère par le plan . on donnera l valeur exacte , puis arrondi au millimètre près." Merci d'avance

 

La figure est ci-dessous ( c'est l'exo 4 du document ):

http://www.cpnd.fr/attach/DS%20Mai%2009.pdf 

Sagot :

Question :

1)Volume de la Boule :

V=4/3*π*6^3

   =904,77 cm³

 

sans effectuer de calculs , construire en vraie grandeur .

a) le triangle OO' M

d'apres le th de Pythagore : O'M²+OO'²=OM²

donc O'M²=6²-4²=20

donc O'M=√20 ≈ 4,47 cm

d'où la construction de OO'M

 

b) la section de la sphère par le plan

on construit le cercle de centre O' et de rayon 4,47 cm

 

2) Calculer le périmètre de la section de la sphère par le plan . on donnera l valeur exacte , puis arrondi au millimètre près

p=2*π*4,47

  ≈ 28,1 cm

 

3) calcul de l'angle MOO'

cos(MOO')=OO'/OM=4/6=2/3

donc MOO' ≈ 48,2°

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