JocelynTermS
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Salut, j'ai besoin d'aide pour mes devoirs. Partir de la 3 a), la fonction de départ est f(x) = ln (e^x+2e^-x)
Aussi égale à x+ln(1+2e^-2x)

Et d est la droite d'équations y=x

Merci d'avance

Salut Jai Besoin Daide Pour Mes Devoirs Partir De La 3 A La Fonction De Départ Est Fx Ln Ex2ex Aussi Égale À Xln12e2x Et D Est La Droite Déquations Yx Merci Dav class=

Sagot :

Partir de la 3 a), la fonction de départ est f(x) = ln (e^x+2e^-x)
Aussi égale à x+ln(1+2e^-2x)

Et d est la droite d'équations y=x

 

réponse :

f(x) = ln (e^x+2e^-x)

      = ln(e^x((1+2e^(-2x))

      =ln(e^x)+ln(1+e^(-2x))

      =x+ln(1+e^(-2x))

 

or lim( (1+e^(-2x)),+∞)=1

donc lim(ln(1+e^(-2x)),1)=ln(1)=0

donc lim(f(x)-x,+∞)=0

donc la droite (d) est asymptote oblique à Cf au voisinage de +∞

 

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