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Dèmontrer l'égaliter suivante:

 

Pour tout réel x diffèrent de 1 et -1,

 4/x+1-1/x-1=3x-5/x²-1

 

 Merci de m'aider svp :)

 

 

PS : le signe "/" sa veut dire "sur"

Sagot :

Fabrice

4/(x+1) - 1/(x-1)= (3x-5)/(x²-1)

 4/(x+1) - 1/(x-1) - (3x-5)/(x²-1) = 0

 4(x-1)/(x+1)(x-1) - (x+1)/(x+1)(x-1) - (3x-5)/(x+1)(x-1) = 0

 [4(x-1) - (x+1) - (3x-5)]/(x+1)(x-1) = 0

 [4x-4 - x-1 - 3x+5]/(x+1)(x-1) = 0

 [3x-5 - 3x+5]/(x+1)(x-1) = 0

 [3x - 5 - 3x + 5]/(x+1)(x-1) = 0

 0 = 0

 

c'est démontré.

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