DM pour Lundi .
On considère un fraction qui ne change pas de valeur quand on ajoute 15 au numérateur et 18 au dénominateur, mais qui vaut 2,5 quand on ajoute 55 au numérateur et 6 au dénominateur.
1. Mettre le problème en équation.
2. Calculer cette fraction
Bonsoir, Alors pour cet exercice je ne sait pas du tout comment m'y prendre. Veuillez m'éclairer si possible, Merci.
On considère un fraction qui ne change pas de valeur quand on ajoute 15 au numérateur et 18 au dénominateur, mais qui vaut 2,5 quand on ajoute 55 au numérateur et 6 au dénominateur.
1. Mettre le problème en équation.
soit la fraction a/b
on obtient : a/b=(a+15)/(b+18)
donc a(b+18)=b(a+15)
donc ab+18a=ab+15b
donc 18a=15b
donc 6a=5b
2. Calculer cette fraction
de même : (a+55)/(b+6)=2,5
donc a+55=2,5(b+6)
donc a+55=2,5b+15
donc a-2,5b=-40
ainsi 2a-5b=-80
or 6a=5b donc -4a=-80
donc a=20
donc 5b=120
donc b=24
la fraction est : 20/24
1.
L'idée est de décomposer ta fraction en deux nombres et de traduire l'anoncer
soit x/y la fraction.
x/y = (x+15)/(y+18)
et (x+55)/(y+6)=2,5
Tu obtiens un jolie système, ne reste plus qu'à le calculer ! (idée : exprimes x en fonction de y dans la premiere equation, remplace sa valeur dans la deuxième equation, calcul, tu obtiens la valeur numérique de y, et tu reremplace dans la prmeière equation pour trouver celle de x)
Voila ! Demande moi si tu as encore des problème !
