lionel
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1.Montrer que chacune des fonctions suivantes admet un minimum. Precisez pour quelle valeur de x ce minimum est atteint .

 

a) f : x ----> x² +1

b) g : x ----> 2x² -3

c) h : x ----> ( x - 4 )²

d) k : x -----> ( x-2)² +3

 

2. Dans chacun des cas, dressez le tableau de variation de la fonction et tracez sa courbe représentative dans un repere orthonormé.

Sagot :

1.Montrer que chacune des fonctions suivantes admet un minimum. Precisez pour quelle valeur de x ce minimum est atteint .

 

a) f : x ----> x² +1

x²>0 donc  f(x)>1

donc f admet un minimum égal à 1 (atteint en x=0)

 

b) g : x ----> 2x² -3

x²>0 donc  g(x)>-3

donc g admet un minimum égal à -3 (atteint en x=0)  

c) h : x ----> ( x - 4 )²

(x-4)²>0

donc h admet un minimum égal à 0 (atteint en x=4)

 

d) k : x -----> ( x-2)² +3

 (x-2)²>0 donc k(x)>3

donc k admet un minimum égal à 3 (atteint en x=2)

 

2. Dans chacun des cas, dressez le tableau de variation de la fonction et tracez sa courbe représentative dans un repere orthonormé.

 

f est décroissante si x<0 et croissante si x>0

g est décroissante si x<0 et croissante si x>0

h est décroissante si x<4 et croissante si x>4

k est décroissante si x<2 et croissante si x>2

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