Bonjour,
a) vrai car le dénominateur de la fraction 3/(x-2) ne peut pas être nul, donc x différent de 2.
b) 1+3/(x-2) = (x-2+3)/(x-2) =( x+1)/(x-2) --> Faux
c) Vrai car elle est de la forme (ax+b)/cx+d)
d) faux car le point qui est donné : (-3.5 ; 0.5) n'est pas un point de la courbe :
f(3.5) = 1+3/(-3.5-2) = 1-3/5.5 = (5.5-3)5.5 = 2.5/5.5 = 5/11
e) (x+1)/(x-2) =1 équivalent à x+1 = x-2 --> 1 = 2 impossible
donc 1 n'a pas d'antécédent par la fonction h. --> Vrai
f)
On calcule la dérivée :
h'(x) = [1(x-2)-(x-5)1]/(x-2)²
h'(x) = (x-2-x+3)/(x-2)²
h'(x) = 3/(x-2)²
(x-2)² > 0 car un carré est toujours >0
3 est une constante >0 donc la dérivée est toujours >0 et la fonction est croissante sur son intervalle de définition.
Donc f) est faux
g) faux idem à f)
h) faux idem à f)
J'espère que tu as compris
a+
