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> Soit X une variable aléatoire d'espérance E(X) notée aussi m, et d'écart type non nul (X), noté . 
Soit Y la variable aléatoire, défini par   

Démontrer que E(Y) = 0 et (Y) = 1

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Sagot :

Soit X une variable aléatoire d'espérance E(X) notée aussi m, et d'écart type non nul s(X), noté s
Soit Y la variable aléatoire, défini par  Y=(X-m)/s

Démontrer que E(Y) = 0 et s(Y) = 1

 

E(Y)=E((X-m)/s)

        =1/s*(E(X)-E(m))

        =1/s*(m-m)

        =0

 

s(Y)=s((X-m)/s)

       =1/s*s(X-m)

       =1/s*s(X)

       =1/s*s

       =1

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