Laurentvidal.fr est l'endroit idéal pour trouver des réponses rapides et précises à toutes vos questions. Trouvez des solutions détaillées à vos questions grâce à une large gamme d'experts sur notre plateforme conviviale de questions-réponses. Explorez des solutions complètes à vos questions grâce à une large gamme de professionnels sur notre plateforme conviviale.

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour mon dm de maths,

(c'est un QCM)

 

1) On considère 3points A,B,C d'affixes a,b,c tels que le triangle ABC n'est pas équilatéral. Le point M est un pt dont l'affixe z est tel que : (z-b)/(c-a) et (z-c)/(b-a) sont imaginaires purs :

 

a) M est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC ?

 

b) M appartient aux cercles de diamètes respectifs (AC) et (AB) ?

 

c) M est l'orthocentre du du triangle ABC ?

 

Merci beaucoup !!



Sagot :

a) m nest pas le centre car z-b = z-b/1 donc m n est pas le centre

b) m appartient au cercle 

c) m est l'horthocentre

 

voila je crois que je t'ai aidé

1) On considère 3points A,B,C d'affixes a,b,c tels que le triangle ABC n'est pas équilatéral.

Le point M est un pt dont l'affixe z est tel que : (z-b)/(c-a) et (z-c)/(b-a) sont imaginaires purs

 

on a : (BM,AC)=Arg((z-b)/(c-a)=Arg(k*i)= ±π/2 (2π)

           donc (BM) est orthogonale à (AC)

 

de même : (CM,AB)=Arg((z-c)/(b-a)=Arg(k*i)= ±π/2 (2π)

                    donc (CM) est orthogonale à (AB)

 

a) M est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC ?

 M est l'orthocentre du triangle ABC

donc cette proposition est FAUSSE

 

b) M appartient aux cercles de diamètes respectifs [AC] et [AB] ?

(BM) , (AM) et (CM) sont des hauteurs dans le triangle ABC

donc les angles AMC et AMB ne sont pas droits

donc cette proposition est FAUSSE

 

c) M est l'orthocentre du du triangle ABC ?

donc cette proposition est VRAIE

Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations ou des réponses à vos questions. Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour obtenir les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de connaissances et de réponses de nos experts.