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bonjour, je suis en 4ème et j'ai un devoir maison mathes à rendre et j'aurais besoin qu'on me guide. Voilà le premier exo. La somme des aires de trois rectangles (dont les dimensions sont en dessous) est égale à l'aire d'un rectangle dont un côté est 2a. Quelle est la dimension de son deuxième côté ? dimension du premier rectangle : L =2a et l =a+3 deuxième rectangle : L=a l=2 troisième rectangle : L= 2a l=2a merci si vous pouvez me guider

Sagot :

cloclo2

aire du premier rectangle : A1

A1 = L*l

      = 2a*(a + 3)

      = 2a² + 6a

 

aire du deuxième rectangle : A2

A2 = L*l

      = a*2

      = 2a

 

aire du troisième rectangle  : A3

A3 = L*l

      = 2a*2a

     = 4a²

 

aire du rectangle de coté 2a : A4

A1 + A2 + A3 = A4

(2a² + 6a) + 2a + 4a² = A4

2a² + 6a + 2a + 4a² = A4

6a² + 8a = A4

 

On sait que l'un des côtés mesure 2a et que l'aire d'un rectangle s'exprime par la formule : L*l

 

On factorise donc 6a² + 8a

6a² + 8a = 2a(3a + 4)

Le premier côté mesure 2a et le deuxième 3a +4

 

 

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