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Bonjour j'ai besoin d'aide pour un devoir de math niveau 3°. Un jeu pour enfant est constitué de 5 cubes en carton. Une des faces de chaque cube a été supprimé de sorte qu'ils puissent s'emboîter les uns dans les autres. Les longueurs des arrêtes des cubes exprimées en cm sont les suivantes : x + 2 pour le plus grand puis x + 1 puis x puis x - 1 puis x - 2 pour le plus petit. 1)a. Exprimer en fonction de x la surface de carton utilisé pour le cube pingouin ( x ). b. Même question pour les autres cubes. 2) Montrer que la surface de carton utilisé pour réaliser les 5 cubes est : S= 25x² + 50. 3) Si x = 6 quelle est la surface de carton utilisée pour réaliser les 5 cubes ? 4) a. Sachant que le plus petit cube doit mesurer au moins 1cm d'arrête, quelle est la valeur minimale pour x ? b. On dispose de 1650cm² de carton, quelle est la valeur maximale pour x ? Merci d'avance :).♥

Sagot :

1) chaque cube a 5 faces donc celui de coté x a pour aire 5x^2

les autres ont pour aire 5(x+2)^2 5(x+1°^2 5(x-1)^2 et 5(x-2)^2

 

2) comme (x+2)^2+(x-2)^2=2x^2+8 que (x+1)^2+(x-1)^2=2x^2+2, il vient que l'aire de carton est

5(5x^2+10)=25x^2+50

3) soit pour x=6, 950 cm2

4) x-2>1 donc x>3

5) 25x^2<1600 donc x^2<16*25 donc x<4*5=20

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