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considérons le trinôme f(x)=2x²+4x+5 montrer que sa forme canonique est: 2(x+1)²+3 construire alors le tableau de variation de f et préciser les extremums de la fonction



Sagot :

Bonjour !

Je vais essayer de faire le tableau de variation en écrit ! 

Déjà a (2) est positif donc la courbe est d'abord décroissante puis décroissante.

x       -Infini                           -1                      +Infini

 

f                                             3

 

Tu fais une flèche qui va de - Infini à 3 puis de 3 à +Infini.

Pour l'extremum c'est 3 qui est le maximun atteint en -1.

J'espère t'avoir aidé ! :)

f(x)=2x²+4x+5

=2(x²+2x)+5

=2(x²+2x+1-1)+5

=2[(x+1)²-1]+5

=2(x+1)²-2+5

=2(x+1)²+3

Donc sa forme canonique est bien 2(x+1)²+3

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