Découvrez les réponses à vos questions facilement sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Trouvez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à l'aide d'experts expérimentés sur notre plateforme conviviale. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts sur notre plateforme conviviale.
Sagot :
ex 1
soit f la fonction definie sur R par f(x)=x²-16x+30 representer dans un repere par une courbe Cf
1a. vérifier que f(x)=2(x-4)² -2
2(x-4)² -2=2(x²-8x+16)-2=2x²-16x+32-2=x²-16x+30=f(x)
b. Cf a pour Sommet S(4;-2)
c.dresser le tableau de variation de la fonction f sur R
f est décroissante si x<4 et croissante si x>4
d. sans aucun calcul, comparer f(-4) et f(-1) justifier
-4<-1 donc f(-4)>f(-1)
e.factoriser f(x)
f(x)=2(x-4)² -2=2((x-4)²-1)=2(x-4-1)(x-4+1)=2(x-5)(x-3)
2) choisir la forme la meiux adapté pour resoudre l'equation f(x)=-2 et linequation f(x)<0
f(x)<0 donc (x-5)(x-3)<0 donc 3<x<5
f(x)=-2 donc 2(x-4)²=0 donc x=4
ex 2
soit la fontion definie par f(x)=5/(3-x)-2
1.determiner lensemble de definition de Df par la fonction f
Df=IR \ {3}
2. verifier que pour tout x appartient a Df, f(x)=(2x-1)/(3-x) .
5/(3-x)-2=(5-6+2x)/(3-x)=(2x-1)/(3-x)=f(x)
3 en choisissant l'expression la mieux adaptée calculer f(1/2), f(-2) et f(racine de 3)
f(1/2)=0 ; f(-2)=-1 ; f(√3)=5/(3-√3)-2=(15+5√3)/6-2
4. resoudre
a.lequation f(x)=-3
donc 5/(3-x)-2=-3 donc 5/(3-x)=-1 donc x-3=5 donc x=8
b.linequation f(x)>0
donc (2x-1)/(3-x) >0 donc 1/2<x<3
Merci d'avoir visité notre plateforme. Nous espérons que vous avez trouvé les réponses que vous cherchiez. Revenez quand vous voulez. Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez. Revenez nous voir pour obtenir plus de réponses et des informations à jour. Merci de faire confiance à Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus d'informations et de réponses.
