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Factorise A=(4x+1)² - (4x+1)(x+4)

          

                 B=25y²-49

 

Résoudre A=0

Sagot :

xxx102

Bonjour,

 

[tex]A = \left(4x+1\right)^2-\left(4x+1\right)\left(x+4\right)\\ A = \left(4x+1\right)\left[\left(4x+1\right)-\left(x+4\right)\right]\\ A = \left(4x+1\right)\left(4x+1-x-4\right)\\ A = \left(4x+1\right)\left(3x-3\right) \\ A= 3\left(4x+1\right)\left(x-1\right)[/tex]

 

Si un produit est nul, alors l'un au moins de ses facteurs est nul.

A = 0 quand 4x+1 = 0, donc 4x = -1 et x = -1/4

Ou quand x-1 = 0 . Dans ce cas, x=1.

 

Pour le B, on applique l'identité remarquable :

a²-b²=(a+b)(a-b)

 

[tex]B = 25y^2-49\\ B = \left(5y\right)^2-7^2\\ B = \left(5y-7\right)\left(5y+7\right)[/tex]

identite remarquable et distributivite

pour A

(4x)² + 2 x 4x  x 1  +1²  -  [4x x x+ 4x  x4  +1 x x+1x4]

16x² + 8x + 1 -  [4x² + 16x +x +4]

16x² +8x + 1 -4x² - 17x - 4

12x² - 11x -3

 

 

pourB

 

identite remarquable sous la forme  a²-b²=(a+b) (a-b)

25y² - 49

 

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