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Sagot :
Les droites (NM) et (BA) sont parallèles et les droites (BM) et (NA) sont sécantes en I; Peut-on comparer les aires des triangles AMI et BIN.
aire(ABM)=AB*MH/2 où H est le pied de la hauteur issue de M
aire(ABN)=AB*NK/2 où K est le pied de la hauteur issue de N
(MN) // (AB) donc MH=NK=h
donc aire(ABM)=AB*h/2=aire(ABN)
aire(ABM)=aire(ABI)+aire(AMI)
aire(ABN)=aire(ABI)+aire(BIN)
donc on déduit que : aire(AMI)=aire(BIN)
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