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Au zoo, l'entrée coûte 21€ pour un adulte et 15€ pour un enfant. Une groupe de visiteurs est constitué de deux fois plus d'adultes que d'enfants. Ce groupe paye 456€ pour la journée de visite. Combien y-a-t-il d'enfants et d'adultes dans ce groupe ? Rédiger le raisonnement de manière détaillée (mettre en équation ; puis résoudre).

Sagot :

kaser30

Soit X le nb d'enfants et Y le nombre d'adultes

"Un groupe de visiteurs est constitué de deux fois plus d'adultes que d'enfant" s'écrit :

Y = 2X

"l'entrée coûte 21€ pour un adulte et 15€ pour un enfant et ce groupe paye 456€ pour la journée de visite" s'écrit 

21 Y + 15 X = 456

 

On résout ce système afin de trouver X et Y :

 

La deuxième équation nous donne 21 (2X) + 15X = 456 <=> 57 X = 456 <=> X = 456/57 = 8 donc il y a 8 enfants

Y = 2X = 2*8 = 16 il y a donc 16 adultes

Au zoo, l'entrée coûte 21€ pour un adulte et 15€ pour un enfant. Une groupe de visiteurs est constitué de deux fois plus d'adultes que d'enfants. Ce groupe paye 456€ pour la journée de visite. Combien y-a-t-il d'enfants et d'adultes dans ce groupe ?

 

soit x le nb d'enfants et y le nb d'adultes dans le groupe

alors 15x+21y=456 et y=2x

donc 15x+42x=456

donc 57x=456

donc x=8

donc y=16

 

il a donc 8 enfants et 16 adultes

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