Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez des réponses rapides et précises à toutes vos questions. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour vous connecter avec des experts dédiés à fournir des réponses précises à vos questions dans divers domaines. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions précises à vos interrogations de manière rapide et efficace.

Exercices 3: On considere la figure suivante sur laquelle :

C est le cercle de diametre [IJ] tel que IJ=9cm.

Le pint M appartient a C.

L est un point su segment [IJ] tel que JL=3cm.

K est point du segment [JM] tel que JK=1,8cm.

De plus, KL=2,4cm.  

 

1) Reproduire la figure: fait

2) Démontrer que le triangle JKL est rectangle en K.

3) Démontrer que le triangle IJM est rectangle en M.

4) En déduire que les droites (IM) et (LK) sont parallèles.

5) Calculer la longueur JM.

 



Exercices 3 On Considere La Figure Suivante Sur Laquelle C Est Le Cercle De Diametre IJ Tel Que IJ9cm Le Pint M Appartient A C L Est Un Point Su Segment IJ Tel class=

Sagot :

On considere la figure suivante sur laquelle :

C est le cercle de diametre [IJ] tel que IJ=9cm.

Le point M appartient a C.

L est un point du segment [IJ] tel que JL=3cm.

K est point du segment [JM] tel que JK=1,8cm.

De plus, KL=2,4cm.  

 

1) figure: laissée au lecteur...

 

2) Démontrer que le triangle JKL est rectangle en K.

JL²=3²=9

JK²=2,4²=5,76

LK²=1,8²=3,24

donc JK²+LK²=JL²

d'apres le th de Pythagore JKL est rectangle en K

 

3) Démontrer que le triangle IJM est rectangle en M.

M appartient au cercle de diametre [IJ]

d'apres le th du cercle circonscrit IJM est rectangle en M

 

4) En déduire que les droites (IM) et (LK) sont parallèles.

(JM) est perpendiculaire à 5LK) et à IM) d'après 1) et 2)

d'apres le th d'Euclide : (IM) // (LK)

 

5) Calculer la longueur JM.

D'apres le th de Thales : LK/IM=JL/IJ

donc 2,4/JM=3/9

donc JM=2,4*9/3

donc JM=7,2 cm