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A=(1-\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5})*(1-\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{5})

 

B=(1+\sqrt{2}\-sqrt{3}+\sqrt{5})*(1+\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5})

 

C=(1-\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{5})*(1-\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5})

 

Caculer la valeur exacte de A, B et C.

 

Aidé moi svp URGENT

Sagot :

A a la forme (X-Y)(X+Y) avec X=1-V2 et Y=V3+V5

donc A c'est (1-V2)^2-(V3+V5)^2 soit 3-2V2-8-2V15=-5-2(V2+V15)

un raisonnement analogue :

pour B donne (1+V2)^2-(V3-V5)^2=3+2V2-8+2V15=-5+2(V2+V15)

pour C donne (1-V2)^2+(V3-V5)^2=3-2V2+8-2V15=11-2(V2+V15)

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