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Bonjour ! Michel, joueur de rugby, est amené à "transformer" un essai, c'est à dire à envoyer le ballon au dessus de la barre située entre les 2 poteaux du but. Cette barre est située à 3m du sol et le joueur se trouve ay milieu du terrain, à 20m de la ligne de but. On modélise par un point O l'endroit où le joueur frappe le ballon.

On définit un repère orthonormé (O,I,J) I=abscisse

La trajectoire du ballon est modélisée par la courbe d'une fonction f qui est définie sur [0;25] par f(x)=x-x^2/25

3) Démontrer que f(x)≤6,25 pour tout réel x∈[0;25] En déduire que la fonction f admet un maximum que l'on précisera.

4) Dresser le tableau de variation de la fonction f sur [0;25]

5) Résoudre l'équation f(x)=0 et en déduire à quelle distance du joueur retombe le ballon.

S'il vous plait aidez-moi. Merci

Sagot :

f(x)=x(1-x/25) =(1/25)(-x²+25x)=(1/25)(-(x-25/2)²+625/4)=(25/4)-(1/25)(x-25/2)²

elle est donc maximale en x=12.5, valeur 6.25

elle croit de 0 à 12.5 et décroit ensuite

 

f(x)=0 <=> x(1-x/25)=0 <=> x=0 ou x=25  le ballon retombe à 25m du départ

 

f(20)=20(1/5)=4 dit sue le ballon sera assez haut pour passer 

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