Partie A :
2. Pour déterminer les probabilités Pa Pb Pc Pd Pe définissant la loi de probabilité sur U={a,b,c,d,e} dans la stratégie de Yann, montrer qu'il est raisonnable de poser : Pa=Pb+Pc=Pd+Pe=1/3 ; Pb=Pc ; Pd=Pe
En déduire le tableau de cette deuxième loi ( de probabilité ).

3. En s'inspirant, comme Zoé de la démarche précédente déterminer le modèle du choix selon Zoé.

Partie B :
Supposons que les gains susceptibles d'être révélés au grattage avec cette grille soient les suivants :
A-> 0 ; b->1 ; c->12 ; d-> 0 ; e-> 2
On désigne par X, Y et Z respectivement les variables aléatoires donnant les gains algébriques associés aux règles de Xavier, Yann et Zoé.
1. Déterminer les lois de probabilité de X, Y et Z.
2. Calculer leurs espérances et interpréter.