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pyramide de gelo.il y a 1 brique au 1er étage,4 au 2eme,9 au 3eme étage.maurice veut savoir combien de briques seront necessaire pour construire une pyramide a vingt étages.ne voulant pas faire un gros calcul,il cherche sur internet une formulelui donnant le résultat.il a trouvé 3 expressionsou n represente le nombre d étages: A=-6*n+7 B=5*n*n-7*n+4 diviser par 2 C= n*(n+1)*(2n+1) diviser par 6

Sagot :

n=1 A(1)=1 B(1)=1 C(1)=1

n=2 A(2)=5 B(2)=5 C(2)=5

est ce que ces 3 expressions sont égales pour tout n ???

ce serait étonnant !!

en effet :

A(20)=-13 ABSURDE !!!

B(20)=932 et C(20)=1540

DONC : une seule est valable !

et c'est C car C(n+1)-C(n) vaut (n+1)^2, qui est bien le nb de briques de la couche n+1

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