Maëllee
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bonjour pouvez vous m'aider pour mon DM de math je suis bloquée... merci d'avance! Les fonctions f et g, definies sur R par f(x)=x^2-10 et g(x)=-x^2+8, ont comme repere les paraboles Pf et Pg. a)determiner graphiquement les points d'intersection de Pf et de Pg. b) factoriser l'expression f(x)-g(x). En deduire par le calcul les points d'intersection de Pf et de Pg.

Sagot :

Les fonctions f et g, definies sur R par f(x)=x²-10 et g(x)=-x²+8, ont comme repere les paraboles Pf et Pg.

 

a)determiner graphiquement les points d'intersection de Pf et de Pg.

les intersections des 2 paraboles sont graphiquement :

A(3;-1) et B(-3;-1)

 

b) factoriser l'expression f(x)-g(x).

f(x)-g(x)=(x²-10)-(8-x²)

             =2x²-18

             =2(x-3)(x+3)

 

c) En deduire par le calcul les points d'intersection de Pf et de Pg.

les 2 paraboles se croisent si f(x)-g(x)=0

donc 2(x-3)(x+3)=0

donc x=3 ou x=-3

donc les 2 points sont bien A(3;-1) et B(-3;-1)

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