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Bonjour! dm de mathématiques presque fini, seuls 2 exercices me bloquent, merci à vous si vous prenez le temps de me répondre! :)

 

 

premier exercice: on considère (O,I,I) (avec des flèches sur I et J) un repère du plan, d est la droite d'équation y=-3x + 1.

*donner un vecteur directeur u (avec flèche) de la droite d (en sachant que j'ai déjà tracé ma droite)

*déterminer l'équation de la droite d' parallèle à la droite d et dont l'ordonnée à l'origine est -4. (j'ai trouvé y'= 3x' - 4 mais je ne sais pas comment justifier)

*donner un vecteur directeur v (avec flèche) de d' et justifier que u et v (avec flèches) sont colinéaires (dans ma tête, ils sont colinéaires parce que les droites d et d' sont parallèles mais c'est un peu brouillon et je ne sais pas comment mettre ça en page) *soit k la droite d'équation y= 1/2x + 3/2, donner un vecteur w (avec flèche) de la droite k et justifier que u et w (avec flèches) ne sont pas colinéaires.

 

second exercice: on considère (O,I,I) (avec des flèches sur I et J)un repère du plan.

*soit d la droite d'équation 2x + y - 3 = a(y-x), où a est un nombre réel. Représenter la droite d quand: a= -2 / a= 1 / a=2

*soit d' la droite d'équation 5x + 3y -4 = b(x-y), où b est un nombre réel. Discuter suivant les valeurs de b la position de la droite d' par rapport aux axes du repère.

 

Voilà, j'espère que j'ai bien été claire dans les énoncés et que l'un d'entre vous saura m'éclairer! Merci! (le devoir est pour demain)

Sagot :

d a pour direction (1,-3)

 

d' y=-3x+b passe par (0,-4) donc b=-4 y=-3x-4

d' a pour direction (1,-3) elle aussi

 

w = (1,1/2) ou (2,1)

 

1*1 n'est pas égal à 2*-3 donc u et w ne sont pas colinéaires

 

a=-2 2x+y-3=-2y+2x c'est 3y=3 soit y=1 horizontale

a=1 2x+y-3=y-x c'est 3x=3 soit x=1 verticale

a=2  2x+y-3=2y-2 c'est y=2x-1 

 

5x+3y-4=b(x-y) est horizontale y= 1/2 si b=5

est verticale x=1/2 si b=-3

 

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